Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11 SMA

Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11 SMA

Jumpa kembali bersama kami Website edukasi, dalam pertemuan ini kami akan berbagi Contoh Soal Persamaan Lingkaran untuk Kelas 11 SMA. 

Persamaan Lingkaran

Lingkaran atau bisa disebut sebagai segi-tak hingga dalam bidang geometri. Dalam bidang kartesius, lingkaran adalah titik-titik yang berjumlah tak hingga yang memiliki jarak yang sama dengan pusat lingkaran. Jarak dari setiap titik ke titik pusat biasa disebut sebagai jari-jari r.

Terdapat beberapa macam persamaan lingkaran, yaitu persamaan yang dibentuk dari titik pusat dan jari-jari serta suatu persamaan yang bisa dicari titik pusat dan jari-jarinya.

Berikut dibawah ini adalah Contoh Soal Persamaan Lingkaran Kelas 11 SMA

 1. Berikut lukisan sebuah lingkaran pada sumbu x dan sumbu y.

Tentukan:
a) koordinat titik pusat lingkaran
b) jari-jari lingkaran
c) persamaan lingkaran

Pembahasan
a) koordinat titik pusat lingkaran
dari gambar terlihat bahwa koordinat pusat lingkaran adalah (0, 0)

b) jari-jari lingkaran
Jari-jari lingkaran r = 5

c) persamaan lingkaran
lingkaran dengan pusat titik (0, 0) dengan jari-jari r akan memiliki persamaan
dengan bentuk :
x² + y² = r²

2. Suatu lingkaran memiliki
persamaan:
x² + y² = 144

Tentukan panjang diameter lingkaran tersebut!

Pembahasan
Lingkaran pusat di (0, 0) di atas memiliki jari-jari:
r = √144
= 12 cm.

Diameter lingkaran:
D = 2 r
= 24 cm.

3. Diberikan sebuah lingkaran
seperti gambar berikut!

Tentukan:
a) koordinat titik pusat lingkaran
b) jari-jari lingkaran
c) persamaan lingkaran

Pembahasan
a) koordinat titik pusat lingkaran
pusat lingkaran terletak pada x = 5 dengan y = 6 sehingga koordinatnya adalah
(5, 6)

b) jari-jari lingkaran
sesuai gambar diatas, jari-jari lingkaran adalah 5 − 2 = 3

c) persamaan lingkaran
lingkaran dengan titik pusat di (a, b) dengan jari-jari r akan memiliki
persamaan berikut:
(x − a)² + (y − b)² = r²