Materi Matematika Kelas 9 – Perpangkatan dan Bentuk Akar

Materi Matematika Kelas 9 – Perpangkatan dan Bentuk Akar

 Bilangan berpangkat adalah bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor atau angka-angka perkalian yang sama.

Contohnya, operasi penghitungan 2x2x2x2x2 atau 8x8x8x8x8 yang penulisannya bisa disederhanakan dengan menggunakan pangkat.

Untuk mengubah suatu bilangan menjadi bilangan berpangkat, maka dibutuhkan rumus berupa an = a x a x a x a x… sebanyak n kali. dalam rumus ini, ‘a’ adalah bilangan pokok, sedangkan ‘n’ adalah pangkat atau eksponen.

Sehingga dari rumus ini, diketahui bahwa 2x2x2x2x2 dapat diubah menjadi bilangan berpangkat yaitu 2⁵ = 32.

Selain bilangan positif, bilangan negatif juga bisa dipangkatkan. Namun perlu diingat, kalau bilangan negatif dipangkat dengan bilangan ganjil, maka hasilnya akan negatif.

Kalau bilangan negatif dipangkat dengan bilangan genap, maka hasilnya adalah bilangan positif.

Contohnya adalah (-2)⁶ = -2 x -2 x -2 x -2 x -2 x -2 = 64.

Ada juga bilangan berpangkat -2⁶ = -64. Mengapa hasilnya minus, padahal memiliki angka yang sama seperti sebelumnya, ya?

Ternyata ini disebabkan karena penghitungannya yang berbeda, yaitu -2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2. Angka yang minus hanya satu, sehingga saat dikalikan dengan bilangan positif lainnya menjadi minus.

Perhatikan juga sifat-sifat bilangan berpangkat di bawah ini.

Bentuk Akar

Jika bilangan berpangkat berguna untuk menyederhanakan bilangan, maka berbeda dengan bilangan akar, teman-teman.

Bilangan akar adalah akar dari bilangan rasional yang hasilnya adalah bilangan irasional.

Penulisan bentuk akar dan pangkat ini juga bisa disederhanakan dalam penghitungan.

Sama seperti penulisan bilangan berpangkat, penulisan bentuk akar juga memerlukan bilangan pokok dan bilangan eksponen atau pangkat.

Contoh Soal dan Pembahasan

Jawaban soal diatas adalah 18^a5+2 b^6-3 c²⁺³⁺² = 18a²b³c⁷

^{Jawaban soal diatas adalah} 3^7+6-4+2 7^-8+3 = 3¹¹/7^-5

^{Jawaban soal diatas adalah} 5^{(2a+b) + (a+b) – (a+9b) – (a-b)} = 5^{3a+2b-a-9b-a+b} = 5^a-6b.

Demikian pembahasan Materi Matematika Kelas 9 – Perpangkatan dan Bentuk Akar yang telah kami sampaikan, semoga dapat bermanfaat bagi anda.